Question

如图，∠AOC=∠BOD

（1）若∠AOC=80°，∠AOB=140°，求∠COD的大小
（2）若∠COD与∠AOB互补，求∠AOC的大小

Answer 1

（1）∵∠AOC=∠BOD，且∠AOC=80°，∠AOB=140°
∴∠AOC+∠BOD= ∠AOB +∠COD
∴ ∠COD= 2∠AOC-∠AOB
=160 °-140°
=20 °
（2）∵ ∠COD与∠AOB互补
即∠COD+∠AOB=180°
∵∠AOB=∠AOC+∠COB
∴ ∠COD+∠AOC+∠COB=180°

即∠AOC+∠BOD=180°
∵∠AOC=∠BOD
∴2∠AOC=180°
即∠AOC=90°
希望对你有所帮助！！！

Answer 2

1、∠COD=∠AOC+∠BOD﹣∠AOB=2∠AOC﹣∠AOB=160°﹣140°=20°
2、∠AOB﹢∠DOC=∠AOC﹢∠DOB=2∠AOC
因为∠AOB与∠DOC互补
所以2∠AOC=180°
∠AOC=90°