已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy
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f(x)=ax^2+bx+c, f'(x)=2ax+b 2012=f'(1)=2a+b.取x=y=0,代入:f(0)=2f(0),f(0)=0=c. 取x=y=1,代入:f(2)=2f(1)+2013.故 4a+2b=2(a+b)+2013,2a=2013.于是b=-1.零点为x=-b/2a=1/2013,
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