Question

一次函数的图像，如 ①k＞0，b＞0时，图像经过第一、二、三象限，等等，这是为什么？理由+100

Answer 1

①先确认直线的方向:k>0,也就是说x越大,y越大,也就是说直线是斜向上!

②再求出直线跟y轴截距就可以了:
y=kx+b,
直线跟y轴截距:也就是x=0,所以y=kx+b=0+b=b, b>0

截距大于零,就是说直线交y轴的正半轴,

交y轴的正半轴,加上是斜向上的:通过坐标轴画一下可以知道,图像经过1 2 3象限

不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

追问

还是不懂，可以详细点吗？

追答

首先: 两点确认一条直线,
所以要确认直线的位置的话,我们找两个特殊点:
①跟y轴的交点
②跟x轴的交点
步骤:
①y=kx+b,
跟y轴的交点,也就是x=0,所以y=k×0+b=b (b>0)
也就是说 直线跟y轴交于y正半轴,交点在y正半轴
②y=kx+b,
跟x轴的交点,也就是y=0,亦即kx+b=0
kx=-b x=-b/k 其中 k>0，b>0 所以 -b/k <0
也就是说直线交x轴于负半轴,交点在x负半轴
两点一线,连接两个交点,所以得出直线经过1 2 3 象限
可以慢慢看 不清楚的地方可以问我

Answer 2

首先，K>0直线过一三象限（这应该懂吧），然后，b＞0，所以图像向上移动，即图像就过二象限，综合一下，便是图像经过第一、二、三象限〔记住b>0已知的正比例向上移，b<0则向下移〕

Answer 3

因为k是一次函数的斜率，b是一次函数在y轴的截距，k>0,说明一次函数向右倾斜，同时b>0，说明图像与y轴交点在y轴的上方，所以图像经过一、二、三象限

Answer 4

一次函数的图像，如 ①k＞0，b＞0时，图像经过第一、二、三象限
设y=kx+b 其中k>0，b>0
当x>0时，由于k>0,b>0 则y>0 说明坐标点在第一象限，即一次函数的图像经过第一象限
当x=0 y=b 说明一次函数的图像与y坐标轴相交点在x轴的上方
当x<0时，由于b>0,k>0,会出现：
y=b+kx>0 说明坐标点在第二象限，即图像经过第二象限
y=b+kx=0 说明坐标点在x轴负方向上，图像与x轴负方向相交
y=b+kx<0 说明坐标点在第三象限，即图像经过第三象限

Answer 5

有四种情形：
1)k>0, b>0, 过1，2，3象限。不过第4象限。因为第4象限的数为x>0, y<0, 但这里y=kx+b, 当x>0时，因k>0, b>0, 必有kx>0, y=kx+b>0

2)k>0, b<0, 过1，3，4象限。不过第2象限。因为第2象限的数为x<0, y>0, 但这里y=kx+b, 当x<0时，因k>0, b<0, 必有kx<0, y=kx+b<0

3)k<0, b>0, 过1，2，4象限。不过第3象限。因为第3象限的数为x<0, y<0, 但这里y=kx+b, 当x<0时，因k<0, b>0, 必有kx>0, y=kx+b>0

4)k<0, b<0, 过2，3，4象限。不过第1象限。因为第1象限的数为x>0, y>0, 但这里y=kx+b, 当x>0时，因k<0, b<0, 必有kx<0, y=kx+b<0