Question

高一数学题，题都在图片上，10到12题都问，麻烦过程详细一些，不胜感激。 如果图片看不清楚的话，可以提出

10.11.12题，图片上的答案是正确的，但是我不知道怎么做。
急急急，如果讲解特别好，可多多多多加分！！！！！
哈

Answer 1

这个图看的不清楚啊

追问

10：过直线l：y=x上的一点P做圆（x－5）2＋（y－1）2=2的两条切线L1，L2，A，B为切点，当直线L1，L2关于直线对称时，∠APB等于？答案：60º
11题：f（x）=x∧2＋2x＋2 x＞=0
f（x）=－x∧2＋2x＋2 x＜0
若f（a∧2－4a）＋f（3）＞4，则a的取值范围是 ？ 答案：（－∞，1）∪（3，＋∞）

追答

10.当两条直线关于一条直线对称时，这两天直线关于对称轴的垂直线也是对称的
这就是说，L1，L2关于L对称，关于L的垂线也是对称的，过圆心做L的垂线，与L的交点就是P，圆心到L的距离用距离公式算是2根下2，半径是根2，这样Rt三角形POA中，角OPA=30°。。。那角APB就是60°
最主要的是你要理解P点的位置。
11
f（3）=9+6+2=17，f（a∧2－4a）＋f（3）＞4也就是f（a∧2－4a）>-13
f（x）=x∧2＋2x＋2=（x+1）^2+1 对称轴是x=-1,由于x是>0的，所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，最小值是f(0)=2，满足>-13，所以a∧2－4a>=0可以，解出a的范围。
f（x）=－x∧2＋2x＋2=-（x-1）^2+3 对称轴是x=1,f(x)在（－∞，0）上是增函数，令=-（x-1）^2+3=-13，解出x=-3（因为x-13，则-3<a∧2－4a<0,解出a的范围
然后取两者的并集就可以了。

追问

您讲的太好了！还要麻烦您一道题，如图（就是图片上12题的图）已知平面α⊥平面β，α∩β=AB，C∈β，D∈β，DA⊥AB，CB⊥AB，BC=8，AB=6，AD=4，平面α有一动点P使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积最大值？ 答案：12