Question

求解线性代数题。

后面三道题，好的加分。

Answer 1

第一题的思路就是用初等变化求行列式，变化过程可能不唯一，如下图

 

 

第二题要求的实际上是这两个向量的内积，也就是对应元的平方和。我们知道了a乘以b的转置的三个特征之是0，0，2，那么a乘以b的转置的迹也就是其对角元的和，也即对应元的平方和，也是向量的内积就是0+0+2=2，这就是答案。

第三题图片上刚开始的思路是对的，求出3这个特征之对应的两个线性无关的特征向量，标准正交化，再把（1，1，1）标准化，就得正交矩阵C，因为C逆乘A乘C=6

                                                                                                              3                                                                                                                                                          3                                                所以A=C乘以{6                  }乘以C的逆

                                                   3

                                                            3