Question

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点（不与A,B点重合），D是半圆的中点，C 和D在直径AB两侧。

若∠AOC=60°，求证：以线段CA,CB,BD的长为边的三角形是直角三角形

我要思路，觉得要加辅助线

Answer 1

不用加辅助线。设AO=x ，∠AOC=60° 则OC=AC=x，AB=2X，勾股定理可得BC=根号3乘以x，BD=AD=x*√2，因为x的平方加上x*√2的平方等于x*√3的平方，所以是直角三角形