Question

二重积分解题技巧

Answer 1

二重积分计算的关键是对变量积分的区间的确定，积分区域分为矩形区域，X-型区域和Y-型区域。

X-型区域=D[a<=x<=b,y1(x)<=y<=y2(x)],

方法是：将区域D图形投影在X轴上，投影区间为[a,b],既a<=x<=b；

             任取x属于[a,b],过x轴上点x，作x轴垂线，与区域D图形边界曲线交于两点，下交点[x,y1(x)]

和上交点[x,y2(x)],既下交点在曲线y=y1(x)上，上交点在y=y2(x) 上，从而y1(x)<=y<=y2(x)，此时

先对y积分，后对x积分。

y-型区域方法相同。

供参考。