Question

如图,在平行四边形ABCD E,F分别为AD,BC的中 AF于BE相交于G,CE于DF相交于点H,

求证:EG=HF

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD＝BC
∵E是AD的中点，F上BC的中点
∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2
∴AE＝CF，DE＝BF
∴平行四边形AFCE、平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴AF∥CE，BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）
∴EG＝HF

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