Question

1.一个冰块中含有一小石块,静止时它们漂浮在水面上,当冰完全融化时,玻璃杯中的水面将?

如果没有石块或者是其他的液体而不是水，水面将？
这是另外一个问题：如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知ρ水＞ρ冰块，则下列关系式中正确的是（　　）
A．p1＜p2＜p3＜p4
B．p1＞p2＞p3＞p4
C．p1=p2、p3=p4，且p1=p3
D．p1=p2、p3=p4，且p1＜p3

Answer 1

如果冰块里面是石块的话，冰融化后，石块沉到底部，液面将下降。

在冰化开之前，石头和冰收到的重力等于此时排开的水的受到的重力，将排开的水的体积设为V1。
V石* ρ石 * g + M冰 * g = V1 * ρ水 * g （ 阿基米得原理）
然后将冰与石头脱离分析，石头沉入杯底，冰浮在水面上。同理此时，排开的水受到的重力等于冰受到的重力加上石块的体积对应的水受到的重力。设此时排开的水的体积为V2。
V石* ρ水 * g+ M冰 * g = V2 * ρ水 * g
由于石头比水的密度大，即石头的质量比同等体积的水的质量大，所以V1>V2，液面会下降。
ρ石 > ρ水 故 V1>V2
而由于冰浮在水面上，所以冰融化的过程中水面不会发生变化。
综上所述，在融化之后，水的液面会下降。

其实可以从压强的角度想，在冰化之前假设液面到底部距离为L，杯底压强为P。在冰化后，石头沉到底部，石头与玻璃杯的接触面上的压强P1一定比P大，由于杯内的物质没有发生变化，所以杯底压力不变。石头与杯底的接触面上的压强P1比P大，则底部其他地方（即水和底部的接触面上）的压力P2就比P小。由此可知液面一定下降。

补充的问题答案是：D

追问

这个问题没有回答：如果没有石块或者是其他的液体而不是水，水面将？还有，为什么选D？

追答

第一：
如果没有石块，而冰一直浮在水面上，在冰的融化过程中水面不会变化。
冰浮在水面上：设冰排开的水的体积为：V1 。
M冰 * g = V1 * ρ水 * g （ 阿基米得原理）
而冰融化后：设冰化为水的体积为：V2。
M冰 = V2 * ρ水 （质量守恒）
显然： V1 = V2
即：冰排开的水的体积，与冰化为水的体积相同。故液面不变。
第二：
如果水面上漂的不是冰，是其它液体冻成的固体，要看这个液体会不会溶于水，如果不溶于水还要考虑液体比水的密度。
你的意思是不是把冰化成蜡，蜡融化后还是浮在水面上的，其结果和冰一样。

第三：
由第一个分析可知，冰融化后页面不变，则由：
P = ρ水 * g * h
可知：P1 = P2
由质量守恒定律可知在融化前后，杯和水的总质量不变，故其杯底的压力不变。
可知：P3 = P4
由于水杯有质量，所以杯底的压力比水底的压力要大，故P1<P3。

Answer 2

6．如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知ρ水＞ρ冰块，则下列关系式中正确的是（　　）

　 A． p1＜p2＜p3＜p4 B． p1＞p2＞p3＞p4
　 C． p 1=p2、p3=p4，且p1=p3 D． p1=p2、p3=p4，且p1＜p3
考点： 液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理。
专题： 应用题。
分析： （1）液体压强大小的比较，可通过公式P=ρgh来完成；
（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P= = 来完成．
解答： 解：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；
根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；
（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= = 得，桌面受压强不变，即P3=P4；
（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1= ；
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3= ；
由于G总＞G内；故P1＜P3；
故D正确；ABC错误；
故选D．

Answer 3

冰熔化之前看作是一个物体，由于处于漂浮状态，有F浮=G，即p水gV排=mg，所以V排=m/p水。而冰全融化h后体积为V=m/p水。原因是冰变成水，质量不变，而密度要用水的密度

Answer 4

水面将上升，因为F浮=ρ水gV排=Mg，Mg不变但石头完全浸入水中V排变大，水面上升。

Answer 5

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• 水面将下降

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