Question

如图 点C在线段AB上,且AC:BC=2:3,点D在线段AB 的延长线上,BD=AC,E为AD的中点，若AB=40，求线段CE的长度。

如图 点C在线段AB上,且AC:BC=2:3,点D在线段AB 的延长线上,BD=AC,E为AD的中点，若AB=40，求线段CE的长度。在线等，快快快！！！

Answer 1

∵E为AD的中点，AB=40
∴AE=ED=（AB+BD)/2=(40+BD)/2
∵BD=AC
∴CE=AE-AC=ED-BD=EB,AE=(40+AC)/2
∴BC=2CE
∵点C在线段AB上,且AC:BC=2:3
∴AC=4CE/3
∴(40+AC)/2=AE=AC+CE,整理得20+2CE/3=7CE/3
∴CE=12

Answer 2

由题意AC:BC=2：3，（即AB间可分成等量的5个部分）所以AC=40除以5再乘以2=16，因为AC=BD,E又为AD的中点所以CE=EB=（40-16）除以2=12

Answer 3

∵E为AD的中点，AB=40
∴AE=ED=20
∵BD=AC
∴CE=AE-AC=ED-BD=EB
∴BC=2CE
∵点C在线段AB上,且AC:BC=2:3
∴AC=4CE/3
∴AE=AC+CE=7CE/3
∴CE=60/7

追问

AB=40,ED怎么=20？

追答

对不起！把"AB"看成是"AD"了。
∵E为AD的中点，AB=40
∴AE=ED=（AB+BD)/2=(40+BD)/2
∵BD=AC
∴CE=AE-AC=ED-BD=EB,AE=(40+AC)/2
∴BC=2CE
∵点C在线段AB上,且AC:BC=2:3
∴AC=4CE/3
∴(40+AC)/2=AE=AC+CE,整理得20+2CE/3=7CE/3
∴CE=12