Question

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD． （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

Answer 1

（1）证明：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°。
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAF=∠DAF-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF。
∴△BAD≌△CAF（SAS）。 ∴∠ACF=∠ABD=45°。∴∠ACF+∠ACB=90°。∴BD⊥CF 。
② 由①△BAD≌△CAF可得BD=CF，
∵BD=BC-CD，∴CF=BC-CD。
（2）CF=BC+CD。
（3）①CF=CD-BC 。
②△AOC是等腰三角形。理由如下：
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°。则∠ABD=180°-45°=135°。
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。
∵∠BAD=∠DAF -∠BAF，∠CAF=∠BAC -∠BAF，∴∠BAD=∠CAF。
∴△BAD≌△CAF（SAS）。∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°。
∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°，则△FCD为直角三角形。
∵正方形ADEF中，O为DF中点，∴OC= DF 。
∵在正方形ADEF中，OA= AE ，AE=DF，∴OC=OA。∴△AOC是等腰三角形。

Answer 2

有图有真相。

Answer 3

1. 请问“如图”的图呢
   

Answer 4

求图！不然解不出，不知是哪道

Answer 5

请问“如图”的图呢