Question

张老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,后来从中擦掉了一个,剩下的

张老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3，后来从中擦掉了一个，剩下的数的平均分是15.8，求被擦掉的那个自然数是多少？

Answer 1

解：
由题意得，连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是15.8
15.8＝15又8/10=15又8/10=158/10，
那么原来写出的数应比15的倍数多1，即为15或31
假设是15个数，则总和为：
（1+15）×15÷2=120，不符合题意．
则应为31个数，那么擦掉的自然数是：
[（1+31）×31÷2]-158/10×30=28×27÷2-178×2
=496-474
=22．
答：擦掉的自然数是22．
故答案为：22．

Answer 2

1至31平均数是16
总数是496
(496-22)/30=15.8
所以擦去的数是22.