Question

3. 已知，如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P, Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，他们

3. 已知，如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P, Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，他们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动. 设点P的运动时间为t s，解答下面的问题：当t 为何值时，PBQ是直角三角形？

Answer 1

解: 根据题意：AP＝t cm，BQ＝t cm．
△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，
∴BP＝(3－t ) cm．
△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，
若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．
当∠BQP＝90°时，BQ＝ BP．
即t＝ (3－t )，t＝1 (秒)．
当∠BPQ＝90°时，BP＝ BQ．3－t＝ t，t＝2 (秒)．
答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形．