Question

高中数学等比数列问题

已知等比数列{An}的前n项和为Sn 且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1 则S4=

Answer 1

4a1,2a2,a3成等差数列

2*2a2=4a1+a3
4a2=4a1+a3
4a1q=4a1+a1q^2
4q=4+q^2

q^2-4q+4=0
(q-2)^2=0
q=2

s4=a1(1-q^4)/(1-q)
=1*(1-2^4)/(1-2)
=2^4-1
=16-1
=15

Answer 2

a2=a1q
a3=a1q²
2*2a2=4a1+a3
2*2a1q=4a1+a1q²
q²+4q+4=0
q=-2
S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=-5

Answer 3

解：由题可知，4a1+a3=4a2
又：a2=a1*q
a3=a1*q平方代入最上面式子可求得q=2
由等比数列前N项和公式就可得S4=15

注：等比数列前N项和公式：Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)

我的QQ：200545261 有什么不知道的可以问我。
满意希望采纳一下，嘿嘿

Answer 4

15 可追问