已知sinα,cosα是关于x的方程x的平方-ax+1/2=0的两根 且3π<α<7π/2, 求a 怎么算啊

F_Zest
2013-01-08 · TA获得超过1.1万个赞
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解:根据韦达定理:sinα+cosα=a,sinαcosα=1/2
∵sin²α+cos²α=1
∴(sinα+cosα)²-2sinαcosα=1
∴a²-1=1
∴a²=2
而3π<α<7π/2,∴sinα+cosα=a<0
∴a=-√2

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
anranlethe
2013-01-08 · TA获得超过8.6万个赞
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由韦达定理:sinα+cosα=a,sinαcosα=1/2
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα
a²=2
又3π<α<7π/2,即α在第三象限
所以,sinα<0,cosα<0
所以,sinα+cosα=a<0
所以,a=-√2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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Paul9121
2013-01-08 · TA获得超过152个赞
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由韦达定理:sin+cos=a
(1)
sincos=1/2.(2)
把(1)平方得1+2sincos=a平方
得a平方=2~~~a=根号2。满意请采纳
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