Question

在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2.1）B（-1,3）在x，y轴上是否分别有P,Q，使得四边形

APQB的周长最短

Answer 1

P(﹣5/4，0)，Q(0，5/3);简单介绍如下：
A（-2.1）关于x轴的对称点为A＇(﹣2，﹣1﹚
B（-1,3）关于y轴的对称点为B＇(1，3)
直线A＇B＇：y=4/3x＋5/3交x轴于P(﹣5/4，0)，交y轴于Q(0，5/3);
四边形APQB的周长＝AB＋BQ＋QP＋PA＝AB＋B＇Q＋QP＋PA＇＝AB＋A＇B＇达到最小。