Question

数学题，初三的，第三小题求解

某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
(3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，（假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）

Answer 1

解:5000元=0.5万元.
(1)年租金为13万元时,比预定租金增加了:13-10=3(万元);
则少租出:3÷0.5=6(间).
所以,当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出:30-6=24(间).
(2)设每间商铺年租金定增加X万元时,该公司年收益为275万元,则:
每间商铺年租金增加X万元,则少租出高铺:X÷0.5=2X(间);
总收入为:(10+X)*(30-2X)=-2X^2+10X+300;
总支出为:1*(30-2X)+0.5*(2X)=30-X;
则年收益为: (-2X^2+10X+300)-(30-X)=-2X^2+11X+270.
令:275=-2X^2+11X+270,解之得X=0.5或5.
根据题意,这里的X应该取整数,故X=5.
所以当每年商铺年租金定为(10+5=)15万元时,公司年收益为275万元.

追问

第三小问。。。

追答

(3)275万元不是最大年收益
当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元.
达到最大年收益，最大是285万元

Answer 2

解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. （2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30－5.0x）×（10＋x）－（30－5.0x）×1－5.0x×0.5＝275， 2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或x=0.5， ∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元。

追问

第三小问

追答

(3)当每间达到12.5万元或13万元时，最大年收益为285万元。

Answer 3

公布他图7哦lol咯不