Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端

m与M之间的动摩擦因数u=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（g=10m\s*s)

想问您，这个题要怎么解，我现在高二，要用我学过的知识，请您帮忙

Answer 1

(1)
想抽出来，mM必须有相对滑动，他们之间的摩擦力f=umg=1N
想抽出来，必须M的加速度大于m的加速度 。
设M的加速度A，m的加速度a
F-f=MA
f=ma
A>a
以上三式联立求解

A=(F-f)/M
a=ug
(F-f)/M>ug
F>uMg+f=0.1*3*10+1=4N
F>4N就可以了

(2)
F=10N
A=(F-f)/M=3m/s^2
a=ug=1m/s^2
以木板为参照系，m相对于M的加速度是a1=2m/s^2
就是用a1加速度运动L位移需要的时间
L=0.5×a1×t^2
t=根下（2×L/a1）=根下1.6秒。

追问

答案是0.8

追答

我明白了，我搞错了，等一下。我帮你做

撤去力F以后两者速度不同仍然会有相对运动，所以可以提前撤去力F
撤去力F以后两者都是只受一个摩擦力了，这是的加速度A=-f/M=-1/3，a=f/m=1
相对运动的加速度a2=4/3m/s^2

仍设需要的时间是t，那么t撤去时的位移为，s1=0.5a1×t^2，这时的相对速度为v=a1t
t撤去后的位移s2，2a2×s2=v^2=（a1×t)^2
s1+S2=1.6
0.5a1×t^2+（a1×t)^2/2a2=1.6
t^2(1+3/2)=1.6
t=0.8s