Question

在直角坐标系中,O为坐标原点,A(4,-3).在坐标轴上找一点B,让△OAB为等腰三角形

Answer 1

已知一条确定线段，找第三点构造等腰△

有一个基本方法：

1.分别以O、A为圆心,以OA长度为半径画两个圆

2.连接两圆交点,构造OA中垂线

3.这两个圆,中垂线与特定位置(此题是坐标轴)的所有交点均是所求.此题共有7个点.

B1(–5, 0)

B2(0, 5)

B3(5, 0)

B4(8, 0)

B5(0, –5)

B6(0,-25/6)(可用函数或利用相似求得)

B7(25/8,0)(可用函数或利用相似求得)

Answer 2

1.分别以O、A为圆心,以OA长度为半径画两个圆
2.连接两圆交点,构造OA中垂线
3.这两个圆,中垂线与特定位置(此题是坐标轴)的所有交点均是所求.此题共有8个点.
B1(–5, 0)、B2(0, 5)、B3(5, 0)、B4(8, 0)、B5(0, –5)、B6(0,-25/6)、B7(25/8,0)、B8（0，-6）
（最后两个的求解过程较烦）
有疑问，请追问；有帮助，请采纳。

Answer 3

B1(-5, 0)
B2(0, 5)
B3(5, 0)
B4(8, 0)
B5(0, -5)
B6(0,-25/6)
B7(25/8,0)
还有一点B8(0,-6)

Answer 4

以AO为底边的等腰三角形有两个顶点，分别在x正半轴上和y负半轴上，取AO中点（2,1.5）作斜率为3/4的直线，交x、y轴于两点，为(25/8,0)和(0,-6/25 ）

以以AO为腰的等腰三角形有四个顶点，分别在x正半轴和负半轴上、y正半轴和负半轴上

分别是x轴上的（-5,0）、（8,0）和y轴上的(0,5)、(0,-6)

Answer 5

（1）以OA为半径，以O点或A点为圆心画圆，圆上的点可以是B.出了点（-4,3）
（2）做OA的垂直平分线，除了这条线上的点，其他点可以是B点

追问

那共有几个点啊

Answer 6

（8,0）或（0，-6）在坐标轴上总共两个点