Question

如图，已知AD⊥BC,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC.

Answer 1

∵AD垂直BC于D.EG垂直BC于G
∴EG∥AD
∴∠BAD=∠1，∠DAC=∠E
∵.∠E=∠1
∴∠BAD=∠DAC
即AD平分∠BAC

Answer 2

由图可知∠BAC=∠1+∠E(三角形一个角的补角等于另两个角的和，这是一个定理，我记不住名字了)。AD⊥BC,EG⊥BC于G，AD与EG同垂直于BC，所以AD与EG平行
所以∠1=∠2（两线平行的一个定理，也记不住了），∠E=∠3（两线平行，同位角相等）
又因∠E=∠1,所以∠1=∠2=∠3=∠E
所以AD是∠BAC的角平分线

Answer 3

∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD∥EG
∴∠1=∠2，∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC

Answer 4

因为BG和AD都锤子于BC，所以∠3=∠E=∠1=∠2，即∠2=∠3，所以AD平分∠BAC