Question

函数f(x)=√x+2/2^x-1 的定义域是多少？

如题。我的参考答案是(负无穷，2 ] 可是这个分母 2^x-1 x不应该不等于零吗？ 求解释

Answer 1

f(x)=√（x+2）/2^x-1
由√（x+2）知x+2≥0
解得x≥-2
因为分母2^x-1≠0
解得x≠0
所以定义域{x|x≥-2且x≠0}
你看好了，分母不为0，根号下的必须保证≥0，做出来的准没错！

Answer 2

你分母是(2^x)-1，还是2^(x-1)?
1。求函数f(x)=[√(x+2)]/2^(x-1)的定义域
解：由x+2≧0，得定义域为x≧-2，即[-2，+∞)；【分母0<2^(x-1)<+∞，不会出现零值】
2。求函数f(x)=[√(x+2)]/[(2^x)-1]的定义域
解：由x+2≧0得x≧-2；由(2^x)-1≠0，得2^x≠1，故x≠0；因此定义域为[-2，1)∪(1，+∞).
【一定要用小括号，中括号，大括号，分数线，等手段表明隶属关系！】

Answer 3

分母当然要不等于零啊，不过你先说一下根号下是什么？是x么？2^x-1两边加括号呗···

追问

根号下是 X+2 什么是 2^x-1两边加括号呗··· 不懂。题没写错 。

追答

2^x-1做分母不应该在两边加上括号么？我的意思是这样f(x)=√(x+2)/(2^x-1)，写成分式不用加括号。

x+2≥0，所以x≥-2；2^x-1≠0，所以x≠0，所以x≥-2且x≠0。

你做的是对的，答案错了。