Question

设随机变量X~N(1,4),已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413,为使P{X<a}<0.8413,则常数a<___

Answer 1

根据转化公式,可以得到

P{|X|<3}=Φ【(3-1)/2】-Φ【(-3-1)/2】

=Φ(1)-Φ(-2）

=Φ(1)-（1-Φ(2)）

=Φ(1)+Φ(2)-1

=0.8413+0.9772-1

=0.8641

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

1. 由题意知道(a-1)/2<1    a<3