化简(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
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(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+sin²xcos²x]/(2-sin2x)
=(1-sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)
=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
=1/2+(sin2x)/4
=[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+sin²xcos²x]/(2-sin2x)
=(1-sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)
=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
=1/2+(sin2x)/4
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(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]/2(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)
=[(sin^2x+cos^2x)-sinxcosx][(sin^2x+cos^2x)+sinxcosx]//2(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)
=[(sin^2x+cos^2x)+sinxcosx]/2
=[1+(1/2)sin2x]/2
=(2+sin2x)/4
=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]/2(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)
=[(sin^2x+cos^2x)-sinxcosx][(sin^2x+cos^2x)+sinxcosx]//2(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)
=[(sin^2x+cos^2x)+sinxcosx]/2
=[1+(1/2)sin2x]/2
=(2+sin2x)/4
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