Question

用因式分解法解方程（要过程）3(x-4)平方=2x-8

3(x-4)平方=2x-8 ； （x-根号3）平方=5（根号3-x） ； （x-1）（x+3）=12

解方程：（2x-1）平方+3（2x-1）+2=0

Answer 1

一、
3(x-4)平方=2x-8 3(x-4)^2-2(x-4)=0 (x-4)[3(x-4)-2]=0
(x-4)(3x-14)=0 x=4 x=14/3
二、
(x-根号3）平方=5（根号3-x） (x-根号3）[(x-根号3)+5]=0
(x-根号3）(x-根号3+5)=0 x=根号3 x=根号3-5
三、
（x-1）（x+3）=12 x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0 x=-5 x=3
四、
（2x-1）平方+3（2x-1）+2=0 [ (2x-1)+1][(2x-1)+2]=0
2x-1=-1 x=0 2x-1=-2 x=-1/2

Answer 2

1、3(x-4)²=2x-8
3(x-4)²-（2x-8）=0
3(x-4)²-2（x-4）=0
[3(x-4)-2](x-4)=0
(3x-14)(x-4)=0
所以：x=14/3或x=4
2、（x-√3）²=5（√3-x）
（x-√3）²-5（√3-x）=0
（x-√3）²+5（x-√3）=0
（x-√3）（x-√3+5）=0
所以：x=√3或x=-√3-5
3、（x-1）（x+3）=12
x²+2x-3=12
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
所以：x=3或x=-5
4、（2x-1）²+3（2x-1）+2=0
(2x-1+1)(2x-1+2)=0
2x(2x+1)=0
所以：x=0或x=-1/2

Answer 3

3(x-4)平方=2x-8 {ps:(x-4)平方为(x-4)^2}

=> 3(x-4)(x-4)=2(x-4)
=> 3(x-4)(x-4)-2(x-4)=0
=> (x-4)(3x-12-2)=0
=> (x-4)(3x-14)=0
=> x=4或14/3

（x-根号3）平方=5（根号3-x）
=> （x-根号3)（x-根号3)=5（根号3-x）
=> （x-根号3)（x-根号3)-5（根号3-x）=0
=> （x-根号3)（x-根号3-5）=0
=> x=根号3或根号3+5

（x-1）（x+3）=12
=> x^2+2x-3=12
=> x^2+2x-15=0
=> (x-3)(x+5)=0
=> x=3或-5

（2x-1）平方+3（2x-1）+2=0
=> ((2x-1)+1)((2x-1)+2)=0
=> 2x(2x+1)=0
=> x=2或x=-1/2

追问

谢谢回答，但是好像答案有点儿不对

追答

那个答案有点不对？

Answer 4

3(x-4)^2=2x-8

3(x-4)^2=2(x-4)

3(x-4)^2-2(x-4)=0
[3(x-4)-2](x-4)=0
x=4或3(x-4)-2=0 X=14/3

（x-根号3）平方=5（根号3-x）

（x-根号3）平方+5（x-根号3）=0

[（x-根号3）+5](x-根号3）=0
X=根号3或（x-根号3）+5=0 X=根号3-5

（x-1）（x+3）=12

X^2+2X-3=12
X^2+2X-15=0

（x-3）（x+5）=0

X=3或X=-5

（2x-1）平方+3（2x-1）+2=0

[（2x-1）+1][（2x-1）+2]=0
（2x-1）+1=0或（2x-1）+2=0

X=0或X=-1/2

Answer 5

1、即3(x-4)^2-2(x-4)=0
(x-4)*[3(x-4)-2]=0
(x-4)(3x-14)=0
解得x=4或x=14/3
2、(x-√3)^2+5(x-√3)=0
(x-√3)(x-√3+5)=0
解得x=√3或x=√3-5
3、(x-1)(x+3)=12
x^2+2x-3-12=0
x^2+2x-15=9
(x+5)(x-3)=0
解得x=-5或x=3
4、[(2x-1)+1]*[(2x-1)+2]=0
2x*(2x+1)=0
解得x=0或x=-1/2

Answer 6

3(x-4)^2=2x-8 ；
3(x-4)^2-2(x-4)=0
(x-4)[3(x-4)-2]=0
x=4或x=14/3

（x-根号3）平方=5（根号3-x） ；
根号3-x的平方等于25
3-x=25
x=-22

（x-1）（x+3）=12
x^2+2x-3-12=0
x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5或x=3

解方程：（2x-1）平方+3（2x-1）+2=0（2x-1）^2+3（2x-1）+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=0(2x+1）2x=0x=0或x=- 1/2

追问

什么意思

追答

把（2x-1）看做一个整体，然后用十字相乘法