已知x^2-5x+1=0,求(x-1/x)^2的值和2x^3-10x^2+2x+2005的值
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∵x^2-5x+1=0
方程两边同除以x得：
x-5+1/x=0
即x+1/x=5
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=25-4=21
2x^3-10x^2+2x+2005
=2x(x^2-5x+1)+2005
=2x*0+2005
=2005
方程两边同除以x得：
x-5+1/x=0
即x+1/x=5
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=25-4=21
2x^3-10x^2+2x+2005
=2x(x^2-5x+1)+2005
=2x*0+2005
=2005
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x²-5x+1=0 可得：x²+1=5x 即：x+1/x=5
于是有：
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4
=5²-4
=21
2x^3-10x²+2x+2005
=2x(x²-5x)+2x+2005 因：x²-5x=-1 于是有：
=-2x+2x+2005
=2005
于是有：
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4
=5²-4
=21
2x^3-10x²+2x+2005
=2x(x²-5x)+2x+2005 因：x²-5x=-1 于是有：
=-2x+2x+2005
=2005
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2x^3-10x^2+2x+2005=2x(x^2-5x+1)+2005=2005
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