Question

数学分析一致连续的问题

f(x)在R上连续

Answer 1

不是
如果f(x)=x+1/x(x≠0)；0(x=0)，那么f(x)不一致连续

追问

如果f(x)在R上连续呢？

追答

也不是
反例是f(x)=x+sin(x^2)

追问

sin(x^2) 可不趋于0

追答

我错了。。。。。。。。。
至少第二个不是了。。。。。
第一个一定是
对任意ε/3>0，存在N>ε>0，当|x|>N时，|f(x)-x|N或x1,x20（不妨设δN或x2N时，|f(x1)-f(x2)|<ε

追问

呵呵