Question

lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0

Answer 1

方法1：sinx ~ x- x^3 /3!
带入得到
x^3/3! /(2x-x^3/3!) = 0
极限是0
方法2，罗比达法，分子分母同时求导得到
(1-cosx)/(1+cosx) = 0

Answer 2

lim(x→0) (x-sinx)/(x+sinx) (0/0)

=lim(x→0) (1-cosx)/(1+cosx)
=0

追问

但是老师给的答案是1

追答

你是让我说你无耻吗？

追问

什么意思？你不想做就算了，不想解释就算了，用得着这样骂人吗？

追答

你这样问，不是有点耍人吗？你不觉得我应该这样理解吗？

追问

老师就给了个答案，我不会做，你做的和老师给的答案不一样，我提出疑问有错吗，我是在耍你吗？

追答

你有疑问，为什么不直接问你采纳的那个人而来问我?这不说明你明白了吗？你这不是耍人是什么？

追问

那我就无耻了，我就耍你了，怎么嘛！

追答

所以我就是说，你很无耻啊。

Answer 3

lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0
=lim<x→0>(x-sinx)/(x+sinx)
=lim<x→0>(x-sinx)/2x
=lim<x→0>(1-cosx)/2
=lim<x→0>(x²/2)/2
=0