线性代数：设A是4*5矩阵且R(A)=4,则Ax=b一定有无穷多解对吗

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百度网友773e0b2
2013-01-09 · TA获得超过1044个赞

知道答主

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不一定，b不等于0时可能会无解
具体要看A的增广矩阵的秩是不是4，如果是则有无穷解，如果不是无解；如果b=0则有无穷解

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小小Summer
2013-01-09 · TA获得超过102个赞

知道小有建树答主

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结论是什么你可以对照课本

这里R（A）=4
又A是4*5的矩阵
所以R（A，b）=4
也就是说A的秩等于A的增广矩阵的秩
结论，我不记得是啥了…

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lm83593948
2013-01-09 · 超过10用户采纳过TA的回答

知道答主

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是的
这就是所谓的r<n
可以理解为：
矩阵A为某齐次线性方程组的系数矩阵
而A的秩为4,但方程组的未知数的个数为5
4<5
因此有无穷多解

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