Question

这个求极限怎么变换的

求过程。。。不知道咋变得

Answer 1

用等价无穷小啊
第一步：（1+x)^a-1~ax(a≠0)
∴(1+tanx)^1/2-1~tanx/2
(1+x)^1/2-1~x/2
sinx~x
第二步：tanx~x

Answer 2

(√(1+tanx) -1)(√(1+x)-1) (√(1+tanx) -1)(√(1+tanx) +1)(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)
lim ---------------------------------=lim -----------------------------------------------------------------------
x→0 2xsinx x→0 (2xsinx) (√(1+tanx) +1)(√(1+x)+1)
tanx * x tanx * x
lim ------------------=lim -------------------
x→0 (2xsinx) 2x *x* 2*2

这里使用了：
lim sinx=x lim (√(1+tanx) +1)=2 lim(√(1+x)+1)=2
x→0 x→0 x→0

Answer 3

分母上x和sinx等价
分子上同理对应的等价