初速度为V0的物体,以加速度为a做匀加速直线运动,如果速度增加到初速度的n倍,则位移为?
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解设时间为t
则V0+at=nV0
即t=（n-1）V0/a
即位移S=V0t+1/2at²
=V0*（n-1）V0/a+1/2a[（n-1）V0/a]²
=（n-1）V0²/a+1/2（n-1）²V0²/a
=V0²/a[（n-1）+1/2（n-1）²]
=(n-1)V0²/a[1+1/2（n-1）]
=(n-1)V0²/a[1/2（n+1）]
=1/2(n-1)（n+1）V0²/a
则V0+at=nV0
即t=（n-1）V0/a
即位移S=V0t+1/2at²
=V0*（n-1）V0/a+1/2a[（n-1）V0/a]²
=（n-1）V0²/a+1/2（n-1）²V0²/a
=V0²/a[（n-1）+1/2（n-1）²]
=(n-1)V0²/a[1+1/2（n-1）]
=(n-1)V0²/a[1/2（n+1）]
=1/2(n-1)（n+1）V0²/a
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