Question

奥数的一道火车行程问题~

火车全长400米，通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分，若每分钟速度增加100米，则只需6分钟即可通过隧道，那么隧道的长是多少米？

Answer 1

1100m
总路程：火车长+隧道长
每分钟速度增加100m时 分为两部分 一部分为原速度6分钟 另一部分为100m/分*6分钟 即600米
两种情况路程相等 即原速度四分钟走了600米 原速度150米/分 总路程150*10=1500 隧道长=1500-400=1100

Answer 2

设原来的速度为v，隧道长为L，列方程：
10*v = 400+L
6*(v+100) = 400+L
两式相减解出v，回代任何一式解出L=1100 (m)

Answer 3

6分钟多行驶的600m就是10分钟跑完时后4分钟行驶的路程，所以火车跑的路程就是600x10/4=1500,所以隧道就是跑完减去火车长1500-400=1100m,要思考啊~

Answer 4

解：设隧道长为x米
[(x+400)/10]+100=[(L+400)/6]
3(x+400)+3000=5(x+400)
3x+4200=5x+2000
2x=2200
x=1100米