Question

一个直角梯形,上底与下底的比是3:5,若把上底增加六厘米,下底增加2厘米,就变成了一个正方形

求原来梯形的面积

Answer 1

3:5，也就是上底占3份，下底占5份。
方法一：列方程：
设每份为x.
5x+2=3x+6
解：5x-3x=6-2
2x=4
x=4/2
x=2
那么，上底为3*2==6（厘米）
下底为5*2=10（厘米）
高为6+6或10+2=12（厘米）
面积=（6+10）*12除以2
=16*12除以2
=192/2
=96（平方厘米）
方法二：算数
每份为：（6-2）除以（5-3）=2
那么，上底为3*2==6（厘米）
下底为5*2=10（厘米）
高为6+6或10+2=12（厘米）
面积=（6+10）*12除以2
=16*12除以2
=192/2
=96（平方厘米）

Answer 2

解：设原来梯形上底为3X，则下底为5x，
根据题意得，
3x+6=5x+2，
2x=4，
x=2.
所以，原梯形上底为3*2=6,
下底为5*2=10
高为正方形的边长是3*2+6=12
所以原梯形根据面积公式=（6+10）*12/2=96（平方厘米）

Answer 3

解：设原来梯形上底为3X，则下底为5x，依题意，3x+6=5x+2，得2x=4，x=2.
则增加后上底=12m，因为此梯形为直角梯形，扩充后为边长12cm正方形，
得高=12cm，S=（上底＋下底）*高/2=（10+6）*12÷2=96cm^2