Question

在直角梯形ABCD中,2C=90°,高CD=6cm,底BC=10cm(如图一)

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2,2/5)
1）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
2）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
(用初二的方法做！！救急啊！！今天的回家作业，明天要交的！！)

Answer 1

⑴由M(4，5)知，t=4时，BP=5，而当t=4时，BQ=4，
∵PQ⊥BQ，∴PQ=√(BP^2-BQ^2)=3，
过A作AE⊥BC于E，则AE=CD=6，ΔABE∽ΔPBQ，
∴AB/AE=PB/PQ=5/3，∴AB=10㎝，∴BE=8㎝，∴AD=CE=2㎝
⑵Q从B到E需8秒，P的速度：10÷8=5/4㎝/s，
∴P到达A时，t=8，
∵PQ⊥BC，∴在AD上P的速度与Q一样为1㎝/s，
设Y=t+b，过A(8，10)得方程：
10=8+b，
b=2，
∴P在AD上运动 的解析式为：Y=t+2，(8≤t≤10)。