Question

试求直线L1:x-y-2=0,关于直线L2:3x-y+3=0对称的直线l的方程

Answer 1

L：y=x+8
过程：因为直线L1:x-y-2=0,关于直线L2:3x-y+3=0对称
所以设L：x-y+c=0
在直线L1上找一点，令x=0，则y=-2，记此点为A
设点B(a，b)与点A(0，-2)关于直线L2对称
则AB的中点C（(a+0)/2，(b-2)/2）在直线L2上
所以将C代入L2方程得：3a/2-(b-2)/2+3=0，整理得：3a-b+8=0（1）
又AB垂直于L2
所以K2*K=-1
即(b+2)/(a-0)=-1/3，整理得：a+3b+6=0（2）
将（1）（2）列成方程组，可求解得：a=-3，b=-1
将(a，b)，即(-3，-1)代入L，得：c=2
所以L：x-y+2=0