Question

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求证：AF-BF=EF；

（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离

Answer 1

证明：DE‖BF DE⊥AG→BF⊥AG
∠BAG+∠DAG=90° DE⊥AG→∠BAG=∠ADE
四边形ABCD是正方形→AD=AB
所以 △ABF≌△ADE→BF=AE
所以 AF-BF=EF

追问

第二问！

Answer 2

∠EDA＝∠FAB ∠EAD＝∠FBA AD＝AB

∴ ΔAED≌ΔBFA
BF＝AE AE+EF＝AF ∴BF+EF＝AF AF-BF＝EF