Question

二元一次方程组与二元一次不等式的解集有什么异同

Answer 1

例子：6a+b=20,
2a-3b=0. 求a,b。
这就是一个【二元一次方程组】。它有唯一一组解：a=3,b=2.
例子2：6a+b=20,
12a+2b=40. 求a，b.
这也是一个【二元一次方程组】。它没有唯一一组解，而是有无穷多组解。为啥？
很显然，这上下两个“二元一次方程”其实是同解的！（也就是：它们是一回事）。所以，只要让a为任意的一个数值，都行，都能够计算出b是多少。本质上用它的（一组一组的解）对应着平面直角坐标系的一个固定的点。这无穷多的点，就连成了一条直线y=20-6x。【所以我们说：一次方程是直线。】
例子3：6a+b=20，
12a+2b=41. 求a,b.
这仍是一个【二元一次方程组】。它没有实数解。为啥？第一个方程两边同乘以2，与第二个方程就矛盾啦。本该得到40，却得到了41，这不是天大的笑话吗？所以，无解。
二元一次不等式的解集。或者为坐标系里的【半个平面】，如y>x+3.
二元一次不等式组的解集。或者为【空集】，或者为平面的某一部分。如y>x+3，且y<x+1.这个“不等式组”的解集就是空集。如y>x+3，且y<x+4.这个“不等式组”的解集就是这两个式子本身，在坐标系表现出来的就是一条斜着的“平行线带子的内部”。还有其他的情况等等。
现在我们回到你的题目上来。
二元一次方程组与二元一次不等式的解集有什么异同？只有一个【共同点】：都有两个未知数。
不同的是：上面都说啦。

Answer 2

二元一次方程组的解是一对确切的唯一数值；二元一次不等式的解集则是一个范围，是一组数值的集合。

Answer 3

例子：6a+b=20,
2a-3b=0.
求a,b。
这就是一个【二元一次方程组】。它有唯一一组解：a=3,b=2.
例子2：6a+b=20,
12a+2b=40.
求a，b.
这也是一个【二元一次方程组】。它没有唯一一组解，而是有无穷多组解。为啥？
很显然，这上下两个“二元一次方程”其实是同解的！（也就是：它们是一回事）。所以，只要让a为任意的一个数值，都行，都能够计算出b是多少。本质上用它的（一组一组的解）对应着平面直角坐标系的一个固定的点。这无穷多的点，就连成了一条直线y=20-6x。【所以我们说：一次方程是直线。】
例子3：6a+b=20，
12a+2b=41.
求a,b.
这仍是一个【二元一次方程组】。它没有实数解。为啥？第一个方程两边同乘以2，与第二个方程就矛盾啦。本该得到40，却得到了41，这不是天大的笑话吗？所以，无解。
二元一次不等式的解集。或者为坐标系里的【半个平面】，如y>x+3.
二元一次不等式组的解集。或者为【空集】，或者为平面的某一部分。如y>x+3，且y<x+1.这个“不等式组”的解集就是空集。如y>x+3，且y<x+4.这个“不等式组”的解集就是这两个式子本身，在坐标系表现出来的就是一条斜着的“平行线带子的内部”。还有其他的情况等等。
现在我们回到你的题目上来。
二元一次方程组与二元一次不等式的解集有什么异同？只有一个【共同点】：都有两个未知数。
不同的是：上面都说啦。