Question

已知函数f(x)=1/3x3-a/2x2+2x+1,且x1,x2是f(x)的两个极值点,0<x1<1<x2<3,则a的取

求a的取值范围

Answer 1

f'(x)=x^2-ax+2
问题等价于f'(x)=0的两根x1,x2，满足0<x1<1<x2<3,
f'(x)=x^2-ax+2是开口向上的抛物线，所以
问题转化为：
f'(0)>0, 2>0
f'(1)<0 1-a+2<0, a>3,
f'(2)>0, 4-2a+2>0, a<3.
矛盾，本题有问题。