Question

直角三角形ABC中,角C=90度,角A =30度,AB=2.将三角形ABC绕顶点A顺时针旋转三角形AB"C" 的位置，B,A,C"三

直角三角形ABC中,角C=90度,角A =30度,AB=2.将三角形ABC绕顶点A顺时针旋转三角形AB"C" 的位置，B,A,C"三点共线，则线段BC扫过的区域面积为

Answer 1

因为B,A,C"三点共线，所以∠B''AC=180-30-30=120°
又因为AB=2
根据勾股定理可以算出BC=1 AC=√3
所以S=S扇形B''AC+S△B''C''A=120°×π×3/360°+1/2×√3×1=π+√3/2