Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.
谢了，虽然已经搞定了，但是还是给你分吧

Answer 1

好吧，应该是......

连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;
因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC
所以BD垂直于平面PAC
(2)因为AC垂直于BD,相交于O,AC属于平面PAC,BD属于平面BDE;
PC垂直平面BDE,BE垂直AC,
所以平面PACE垂直于平面BDE,且相交于OE,OE垂直于AC,OE属于平面PAC
BE垂直AC.BE属于平面PBC,AC是平面PAC与平面PBC的交线,
所以,角BEO是二面角A-PC-B的面角
因为PA垂直AC,EO垂直AC,OC=1/2AC=1/2,BO=1/2BD=√2
所以面角B-PC-A的正切值canﮮBEO=BO/EO=√2/(1/2)=2√2

给点分，好累的

Answer 2

【1】
图中的直角三角形有：
△PAB、△PAD、△PBC、△PCD
假如还连着AC的话，则：△PAC、△ABC、△ACD也是的。

【2】
这个图形其实就是正方体被切割所剩下的部分。
PC与平面ABD所成角是角PCA，则：tan∠PCA=PA/AC=√2/2