Question

妈妈去超市买水果第一次买回苹果橘子梨各2千克共用14元第二次买回苹果4千克橘子3

妈妈去超市买水果第一次买回苹果橘子梨各2千克共用14元第二次买回苹果4千克橘子3千克梨2千克共用21.5元第三次买回苹果5千克橘子4千克梨2千克共用26元求三种水果的单价是多少元？

Answer 1

设苹果的单价为X，橘子为Y，梨为Z，依题意有：
2X+2Y+2Z=14 （1）
4X+3Y+2Z=21.5 （2）
5X+4Y+2Z=26 （3）
（2）-（1）得：2X+Y=7.5 （4）
（3）-（1）得：X+Y=4.5 （5）
（4）-（5）得：X=3，代入（5）得：Y=1.5。代入（1）得：Z=2.5。
苹果单价：3元，橘子单价：1.5元，梨单价：2.5元。

追问

能用算术法吗？

追答

这类题目用算术法很难做到。可以推理。

Answer 2

解：设苹果的单价为x元/千克，橘子为y元/千克，梨为z元/千克。
依题意得，2x+2y+2z=14，——①
4x+3y+2z=21.5，——②
5x+4y+2z=26。——③
则①÷2=x+y+z=7，——④
③－②=x+y=26－21.5=4.5，——⑤
所以由④⑤得，z=7－（x+y）=7－4.5=2.5。
解得，x=3，y=,1.5。
所以，苹果的单价为3元/千克，橘子为1.5元/千克，梨为2.5元/千克.