Question

因式分解

①x³-9x②16^4-1③6xy²-9x²y-y³④（2a-b）²+8ab

Answer 1

①x³-9x
=x(x²-9) 平方差
=x(x-3)(x+3)
②16^4-1平方差
=(4x²-1)(4x²+1)
=(2x-1)(2x+1)(4x²+1)
③6xy²-9x²y-y³
=-y(-6xy+9x²+y²)
=-y(9x²-6xy+y²) 完全平方
=-y(3x-y)²
④（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b² 完全平方
=(2a+b)²

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Answer 2

①x³-9x=x(x+3)(x-3)

②16^4-1=(16²+1)(16²-1)=(16²+1)(16+1)(16-1)

③6xy²-9x²y-y³=-y(y²-6xy+9x²)=-y(y-3x)²

④（2a-b）²+8ab=4a²-4ab+b²+8ab=4a²+4ab+b²=(2a+b)²

Answer 3

①x³-9x
=x(x²-9）
=x(x+3)(x-3)
②16x^4-1
=(4x²+1)(4x²-1）
=(4x²+1)(2x+1)(2x-1)

③6xy²-9x²y-y³
=-y(9x²-6xy+y²)
=-y(3x-y)²
④（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=(2a+b)²