Question

在数轴上，运用两点距离的概念和计算公式，解下列方程

(1)|x+3|+|x-1|=5
(2)|x+3|+|x-1|=4

Answer 1

1）|x+3|+|x-1|表示数轴上点P=x到点A=-3及点B=1的距离和。最小值为此两点AB间的距离4，并且在AB间取得最小值。现在值为5，比AB距离大1，因此在AB的两边各0.5的地方取值即可，故x=1.5或-3.5
2））|x+3|+|x-1|表示数轴上点P=x到点A=-3及点B=1的距离和。最小值为此两点AB间的距离4，并且在AB间取得最小值。现在值为4，因此x在AB之间。解为-3=<x<=1