利用单调性定义，证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数
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原命题无法证明
令f(x)=x + (2/x) + 1 求导得 f′(x)=1－2/x² 令f′(x)=0，解得x=±√(2)
在（-1，√(2)）上，f′(x)＜0；在（√(2)，+∞）上，f′(x)＞0
∴在（-1，√(2)）上，f(x) 为减函数；在（√(2)，+∞）上，f(x)为增函数
如果你的题目是y=（x+2）/（x+1）的话就可以
原式=1+1/(x+1)，x+1＞0 ∵x+1为增函数 ∴1/(x+1) 为减函数 ∴y=（x+2）/（x+1）为减函数
令f(x)=x + (2/x) + 1 求导得 f′(x)=1－2/x² 令f′(x)=0，解得x=±√(2)
在（-1，√(2)）上，f′(x)＜0；在（√(2)，+∞）上，f′(x)＞0
∴在（-1，√(2)）上，f(x) 为减函数；在（√(2)，+∞）上，f(x)为增函数
如果你的题目是y=（x+2）/（x+1）的话就可以
原式=1+1/(x+1)，x+1＞0 ∵x+1为增函数 ∴1/(x+1) 为减函数 ∴y=（x+2）/（x+1）为减函数
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