如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上
上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）...
上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）
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解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．
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