Question

已知m,n满足m的平方+4mn-2m-4n+4n的平方=3,求(m+2n-8)/(m+2n+2012)的值。

Answer 1

m的平方+4mn-2m-4n+4n的平方=3
(m+2n)²-2(m+2n)-3=0
(m+2n-3)(m+2n+1)=0
∴m+2n=3 m+2n=-1
∴当m+2n=3时
(m+2n-8)/(m+2n+2012)=(3-8)/(3+2012)=-5/2015=-1/403
当m+2n=-1时
(m+2n-8)/(m+2n+2012)=(-1-8)/(-1+2012)=-9/2011

Answer 2

m的平方+4mn-2m-4n+4n的平方=3
(m²+4mn+4n²)-2(m-2n)=3
(m+2n)²-2(m+2n)-3=0
(m+2n-3)(m+2n+1)=0
m+2n=3，m+2n=-1

(m+2n-8)/(m+2n+2012)
=(3-8)/(3+2012)
=-1/403
或
(m+2n-8)/(m+2n+2012)
=(-1-8)/(-1+2012)
=-9/2011

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 3

方程可化为（m+2n）的平方-2（m+2n）=3.把m+2n当成一个整体设为t，
方程变为 t的平方-2t-3=0
由十字相乘法得（t-3）（t+1）=0
得t=3或-1 即m+2n=3或-1
分别代入所求式子得
m+2n等3时，式子=（3-8）/(3+2012)=-1/403
m+2n等-1时，式子=（-1-8）/(-1+2012)=-9/2011

Answer 4

罗国而异，》》》》