Question

证明1/2<=∫sinx/x dx<=√2/2 (其中积分是定积分π/4到π/2)

Answer 1

首先证明函数f(x)=sinx/x在(0,π/2)上单调递减；然后用积分中值定理，直接带入证明就可以了。极值在函数两端，带入就是1/2<和√2/2 ，所以中值点处于这两者之间，当然不等式就成立了

Answer 2

函数f(x)=sinx/x在(0,π/2)上单调递减.
f(π/2)=2/π.由定积分的几何意义，围成的图形的面积介于梯形（顶点(0,1)、(π/2,0)、(0,0)、(π/2,2/π))与矩形之间.利用面积就可以证明了，不懂追问