Question

急！高中数学计算题 过程越详细越好 谢谢！

1：16的X次方+20的X次方=25的X次方
2：81的X次方=1／9的X的二次方的次方
3：8／9的根号下X的次方=1.125的根号下X-6的次方 （6不在根号里面）
4：4／9的5-4X的次方=27／8的-14的次方

Answer 1

1、16的X次方+20的X次方=25的X次方→(4/5)^(2x)+(4/5)^x-1=0，令u=(4/5)^x，化为一元二次方程：
u^2+u-1=0，解得：u=(√5-1)/2，（另一根u=-(1+√5)/2<0，不和题意，舍去）；
所以 x=logu=log[(√5-1)/2]（对数底是(4/5)）=[ln(√5-1)-ln2]/[ln5-2ln2]；
2、81的X次方=1／9的X的二次方的次方→(9)^(2x)=(1/9)^(x^2)→9^[2x+x^2)]=1→2x+x^2=0；
所以 x=0或x=-2；
3、8／9的根号下X的次方=1.125的根号下X-6的次方→(8/9)^(√x)=(9/8)^(√x-6)→(8/9)^(2√x-6)=1；
2√x-6=0，x=9；
4、4／9的5-4X的次方=27／8的-14的次方→(4/9)^(5-4x)=(9/4)^(-28)→(4/9)^(5-4x)=(4/9)^28，
5-4x=28，x=23/4；

Answer 2

16^x+20^x=25^x...对吗

追问

对

追答

没法解，后3道可解

追问

为什么 能帮忙解一下后三道吗