Question

丨x-1丨+丨x+3丨>4x的取值范围

Answer 1

解：
（1）当x.≥1时，由丨x-1丨+丨x+3丨>4x，得x-1+x+3>4x, 解得x<1.无实数解;
（2）当-3〈x<1时，由丨x-1丨+丨x+3丨>4x，得1-x+x+3>4x,解得x<1.其解为{x|-3〈x<1};
（3）当x≤-3时，由由丨x-1丨+丨x+3丨>4x，得1-x-（x+3）>4x,解得 x<-1/3, 其解为{ x|x≤-3};
综上所述，得方程的解为{x|x<1}.
点评：此种题型可以先分段解，再综述。怎么分段？这可得先找出零点，能使绝对值得于零的点就是一个零点，例如本题中的x=1和x=-3就是一个零点。找出零点后就可以去绝对值号了。