Question

设三阶矩阵A=[a1,a2，a3],其中ai=（i=1，2，3）为A的列向量，且|A|=2，则|[a1+a2，a2，a1+a2-a3]|=?？请帮

Answer 1

答案是-2 (a1+a2,a2,a1+a2-a3)=AB
B=(b1,b2,b3) 其中b1=（1,1,0） b2=(0,1,0) b3=(1,1,-1)
A右乘一个可逆阵就是对A进行列初等变换 具体B是怎么得出的请参照教材

Answer 2

[a1+a2，a2，a1+a2-a3] = [a1,a2,a3] K

K=
1 0 1
1 1 1
0 0 -1
|K| = -1.
所以 |[a1+a2，a2，a1+a2-a3]| = |A||K| = 2*(-1) = -2.

Answer 3

答案应该是2吧，好像矩阵的初等变换是不改变的，学过太久了具体不记得了，如果错了请包涵

Answer 4

应该是-2吧