Question

求函数f（x）=cos（2x+派／3）+2sin^2x的最小正周期，最大值和

单调减区间。 帮帮忙，万分感激~

Answer 1

f(x)=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1-cos2x
=-[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=-[sin(π/3)sin2x+cos(π/3)cos2x]+1
=-cos(2x-π/3)+1
所以，T=2π/2=π
最大值为2
单调减区间：
π+2kπ<2x-π/3<2π+2kπ
4π/3+2kπ<2x<7π/3+2kπ
2π/3+kπ<x<7π/6+kπ
所以，递减区间为（2π/3+kπ，7π/6+kπ）k∈Z

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O